星岛环球网
陈雪芳
2025-08-08 19:43:17
一共20道题,答对一题得5分,不答或者答错扣2分,小明得了72分.问…
一共20道题，小明得了72分的解题剖析
在这道问题中，我们需要剖析一个涉及答题、得分与扣分的数学问题 。问题给定了20道题，每道题答对可以得5分，而答错或不答则扣2分 。小明最终获得了72分 。我们需要凭证这些信息来推算小明答对了几多道题，答错了几多道题，以及没有作答的问题数 。
凭证题意：
这个规则是解题的要害 。我们需要通过小明的最终得分来倒推他答对、答错和不答的问题数目 。
这意味着小明在20道题中，答对了某些问题，答错或未答了其他问题，最终获得了72分 。
解题的焦点是设立合适的变量，通过数学公式举行推算 。
我们可以设定：
凭证问题总数，得出方程： [ x + y = 20 ] 凭证得分规则：
凭证小明的得分为72分，可以获得以下方程： [ 5x - 2y = 72 ]
我们已经获得了两个方程：
我们可以通过代入法或消元法来解这个方程组 。
从第一个方程，我们可以获得 (y = 20 - x) 。将这个表达式代入第二个方程： [ 5x - 2(20 - x) = 72 ] 睁开并化简： [ 5x - 40 + 2x = 72 ] [ 7x = 112 ] [ x = 16 ] 以是，小明答对了16道题 。
将 (x = 16) 代入 (x + y = 20) 中： [ 16 + y = 20 ] [ y = 4 ] 因此，小明答错或不答了4道题 。
小明答对16道题，每道题得5分，因此他从答对的问题中获得的分数是： [ 5 \times 16 = 80 ]
小明答错或未答了4道题，每道题扣2分，因此他从答错或未答的问题中扣除的分数是： [ 2 \times 4 = 8 ]
小明的总得分就是答对问题的得分减去答错或未答问题的扣分： [ 80 - 8 = 72 ] 这个效果与问题中的条件相符，说明凯发k8国际解答是准确的 。
通过设立变量和列出方程，我们可以准确地盘算出小明答对的问题数目 。这个历程展示了怎样将一个现实问题转化为数学问题，并使用代数要领求解 。
通太过析得分规则和总题数的关系，我们可以明确每个变量之间的关联 。这种剖析要领不但适用于类似的问题，还可以资助我们明确其他数学问题的解决技巧 。
通过解得的效果，我们验证了问题设定的条件 。小明答对了16题，答错或不答了4题，这与给定的得分72分完全一致 。
由于问题设定明确，没有不确定的因素，因此凯发k8国际解答历程是可靠的 。若给定条件转变（如得分或规则），则需要响应调解盘算办法 。
在解决此类问题时，设定合理的变量和明确问题规则是很是主要的 。通过构建方程并验证效果，能够确保解答的准确性 。
若是小明的分数差别，可以凭证新的分数调解方程中的得分值，并重新举行盘算 。
常见的解法包括代入法、消元法和公式法 。关于简朴的线性方程组，代入法和消元法都是有用的解决计划 。
通过设定适当的变量并建设方程，我们乐成地解决了这个涉及答题与得分的问题 。关于类似问题，掌握变量设定和方程求解的要领是要害 。
若是小明答对了更少的问题，得分怎样盘算？ 答：可以通过调解答对的问题数目 (x) 来盘算得分，并凭证公式重新求解 。
是否可以有其他要领解这个问题？ 答：除了代入法和消元法，也可以实验图形法或数值法，但代数解法更直接有用 。
若是规则爆发转变，解题要领是否会改变？ 答：是的，解题要体会凭证新的规则举行响应调解 。
怎样检查盘算是否准确？ 答：可以通过将解得的答对问题数目和答错问题数目代入公式，验证是否切合最终得分 。
怎样提高解这类问题的速率？ 答：多做类似的问题，熟练掌握解题办法和要领，能够提高解题效率 。
